我先聲名立場：
我不認為建構式數學，適合當作「正統的數學教材」。
這篇要說的是，在我瞭解建構式數學的狀況與內容後，
我的感受是「熟悉」與「親切」，
甚至我想說：「我的靈魂在建構式數學裡。」
「我的數學，就是建構式數學。」
我今年26歲，沒經歷過建構式數學的教育，
從小被認定的強項就是數學，沒學過心算、沒學過印度數學，
但心算能力一流。
沒準備奧林匹亞的任何教材，
小學時單純抱著好玩的心態去考，
困難度分成低中高三份考卷，
我低和中的分數不到平均值，
高的分數卻是平均值的兩倍(我還記得是平均分數26和我拿52分)。
當時長輩的結論是，困難度低和中可以用訓練的訓練出來，
困難度高時，訓練無用，各考生立基點相同，
就能看出我「奇異」的數學特質了。
因此在當時眾多同學「懼怕數學」的環境下，
我儼然是那少數的異類。
某次，小學導師要我和同學分享「算數學的方法」，
例如說怎麼算比較快，什麼方法比較好？
我非常苦惱，我當時不知道該怎麼具體化「我的思維邏輯」。
於是我只能依樣畫葫蘆，把腦海中會浮現的「數字組合圖像」，
用畫的畫出來，大概是長這樣：
你能想像我那導師後悔把我叫上台的神情嗎？
當我很興奮(樂於分享的孩子)說出：「所以很快就知道是10+5=15！」
導師用著一副了然但其實非常不解的語氣說：「這樣會比較快囉？」
我：「對啊！」
導師：「你畫了好幾個圖，好像有很多步驟？」
我：「沒有啦！這半秒鐘就出現了。」
其實當時我應該要這麼說：
「老師你把它想像成動畫，不用半秒鐘就播完了。」
我講到這，你能理解為什麼建構式數學很難被接受了吧？
這時候可能會有還算瞭解建構式數學的人跳出來，
「等...等一下！就算如此，上面那『動畫』還是沒有建構式數學的影子啊！」
好，再讓我換個角度說，你問我三乘七怎麼算？
我會回答你21，但腦海不會有任何「動畫」。
因為我背了九九乘法表，
我試想如果沒背九九乘法表，那「動畫」應該長這樣：
而且我直覺反應還不知道可以變成3個7來看。
好的，講到這，一定有人覺得我他媽在虎爛，上面那堆都是耍人的吧？
會想聊到建構式數學，不外乎是最近上新聞的事件，
901-()95=106，學生用直式回答()=7，被紅字圈起來，
旁邊用紅字寫了：
901≒900
106≒100
900-100=800
795≒800
看原po於FB的文章，他問：有人看得懂紅字在寫什麼嗎？
我第一反應是：「嗯？我看得懂啊～」
再次重申，我沒接觸過建構式數學教育，也沒用過啥鬼估算法。
但我看得懂，而且是「馬上深能體會的懂」，我腦海浮現的「動畫」大概長這樣：
1和6去哪了？就越來越淡消失啦～
為啥是795？因為比較近啊~
近，是一個很難具體描述的抽象概念，
有點類似，如果要「猜」是795或895其中一個數字，要「猜」哪個？
最後會決定「猜」795，因為跟800比較近。
但當然，我第二反應是：「什麼！這他媽的能拿來當教材啊？」
我意思是，這種建構式數學的思考，
若對一名「數字能力強」的人而言，是本來就能「自行建構」的，
在這種人久而久之的數學學習過程，
他自己就能創造出一套旁人看起來很詭異的方法；
但對「數字能力一般」的人來說，這種算法、上面提到的那些「動畫」，
壓根兒就是莫名其妙愚蠢至極！
所以，建構式數學，不應該放在正統教材，
應該是傳統的教法之後，最末章後面的附錄裡，
放上小故事，標題例如「世界各地的有趣算法」，
就能把印度數學、我上面那詭異的動畫，給放進去，
用一種「多瞭解不同方法」的角度去談建構式數學，
而不是強壓著學生「就是要用這套算法」，
腦海裡就是不曾浮現那詭異的「動畫」，
是要怎麼理解「怎麼會有那動畫出現」？
聊開了，再舉一些例子，
4888*25等於多少？
不知從何時開始，我用的方法就是=4888/4*100=122200。
4789*24怎麼辦？
大概是4800*25-5000，
4800和25應該不難理解，5000來自於少乘一個4800，所以最後大約就扣個5000，
=4800/4*100-5000=120000-5000=115000
我會兩秒內回答，「大約11.5萬。」
但我沒辦法給一個正確的數字。
呃...我剛用小算盤算了一下答案是114936，
一個十幾萬的數字竟然誤差不到100。
「我的估算法」準到我自己都驚訝了......= =
我對天發誓上面的例子真的是隨便舉的。
又例如前兩週與友人聚餐，「總共2059。」
7個人，我腦海的算法流程就是：
1.要把2059當作2000還2100呢？
2.2100好了！剛好被7整除！喔耶剛好300！(會找錢)
（若有人懂我指什麼的話：還記得上面消失的6和1嗎？
我就是歸納成「找錢」，或「尚差多少...」）
3.一秒內回答：「一人300。」（找的錢就給幫忙收錢付錢的人吧～）
與實際值大概差5元，但真的無傷大雅，當時大家也是掏出300元來付。
就聊到此吧～我就不說結論了。
硬要說的話就是：數學是很有趣的！:)
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